شبیه سازی انتقال حرارت هدایتی سه بعدی با استفاده از روش المان مرزی چندقطبی سریع

روش چندقطبی سریع، یکی از 10 روش برتر برای محاسبات علمی می باشد که در قرن بیستم توسعه یافته است. ترکیب این روش با روش المان مرزی متداول، دامنه وسیعی از کاربردها را برای روش المان مرزی فراهم آورده است. در مطالعه حاضر روش المان مرزی چندقطبی سریع معرفی شده و این روش برای حل معادله لاپلاس حاصل از انتقال حرارت هدایت در حالت پایدار و بدون منبع حرارتی، به کار گرفته شده است. مفاهیم بنیادی و الگوریتم روش چندقطبی سریع برای حل معادلات انتگرال مرزی، با جزئیات روابط برای حالت دو و سه بعدی شرح داده شده است. در نهایت با بیان مثال های عددی، دقت، کارآیی و پتانسیل روش المان مرزی چندقطبی سریع برای حل مسائل در مقیاس بزرگ نشان داده شده است. نتایج نشان می دهد که هر دو روش، حتی در تعداد المانهای کم با خطای ناچیز به پاسخ صحیح همگرا می شوند و در کل روش المان مرزی چندقطبی سریع، از نظر دقت با المان مرزی متداول تقریبا برابر می باشد. زمان حل در روش المان مرزی چندقطبی سریع به خصوص در مقیاس های بزرگ به طور چشمگیری کاهش می یابد که امتیاز این روش را نسبت به المان مرزی متداول نشان می دهد. در مقیاس های بزرگ به دلیل ایجاد خطای قطع در بسط های چندقطبی، روش المان مرزی چندقطبی سریع نسبت به روش المان مرزی متداول از دقت پایین تری برخودار است.